简介：这份资源面向雷达系统设计、信号处理方向的学习者与研究人员，聚焦低截获概率（LPI）雷达信号的生成与仿真，帮助读者理解如何通过复杂信号结构降低被敌方探测与干扰的概率。包内共14个文件，全部为MATLAB源码（.m），压缩包约12KB，涵盖LFM、NLFM、BPSK、QPSK、FSK、PAM、步进频及多相编码等信号的生成脚本，并配套脉冲压缩与时频分析相关实现，便于直接运行与二次修改。已有1010人学习下载，说明其在雷达信号仿真入门与课程实践中具有一定参考价值。读者可借助这些脚本对比不同LPI信号的时频特性，掌握线性调频、相位编码与频率步进等体制的建模方法，并在此基础上开展目标检测、成像与抗干扰性能的仿真验证，适合作为雷达信号处理课程设计或相关课题的起步素材。

1. 从一堆散落的 .m 文件说起：这套 LPI 雷达信号源码到底能干什么

如果你手上只有一台装了 MATLAB 的电脑，却想搞清楚 LPI 雷达里那些 LFM、BPSK、QPSK、步进频信号到底长什么样、频谱怎么分布、脉冲压缩后能压出多少增益，这个压缩包就是为你准备的。它没有花哨的 GUI，也没有厚厚的说明文档，就是十几个.m文件平铺在目录里：LFM.m、BPSK.m、QPSK.m、FSK.m、nlfm.m、chirp_sf.m、bpsk_lfm.m、f_lfm_nlfm.m、lfmimpulse.m、bpskimpulse.m、communication_bpsk_qpsk_2fsk_4fsk.m、pam.m、test.m。名字起得很直白，基本看文件名就知道里面是什么调制方式或信号形式。

它解决的不是"从零搭建一套雷达系统"这种大工程问题，而是把 LPI 雷达最核心的几类信号生成逻辑拆成可独立运行、可改参数、可对比的脚本。适合两类人：一类是刚接触雷达信号处理、需要拿真实可跑的代码去理解公式背后波形的研究生或转行工程师；另一类是做信号仿真验证、想快速拿一段 LFM 或 BPSK 信号去喂自己检测算法的从业者。你不需要先啃完一本《雷达信号处理》，直接打开LFM.m改几个参数跑一遍，时域波形和频谱就出来了，这种反馈速度比推公式快得多。

2. LFM 与 NLFM：从线性调频到非线性调频的生成逻辑

2.1 为什么 LPI 雷达偏爱 LFM

LFM 是这套源码里最基础也最重要的一块。它的核心思想很简单：让发射信号的频率在脉冲持续时间内线性变化，比如从f0扫到f0+B。这样做的好处是，接收端做匹配滤波（脉冲压缩）后，一个宽脉冲能被压缩成窄脉冲，既拿到了宽脉冲的能量，又拿到了窄脉冲的距离分辨率。对 LPI 来说，宽脉冲意味着峰值功率可以压低，敌方截获接收机更难在噪声里发现你。

LFM.m和lfmnew.m这两个文件就是干这件事的。常见做法是先用chirp函数或者直接构造复指数相位序列，再补零、加窗、做 FFT 看频谱。下面这段代码是我一般会先跑一遍的骨架，参数含义我写在注释里：

% LFM 信号生成与脉冲压缩基本流程 c = 3e8; % 光速 T = 10e-6; % 脉冲宽度 10us B = 30e6; % 带宽 30MHz K = B/T; % 调频斜率 fs = 100e6; % 采样率，至少 2B 以上 t = -T/2:1/fs:T/2-1/fs; % 时间轴 f0 = 10e6; % 起始频率 % 生成 LFM 复信号 s_t = exp(1j*2*pi*(f0*t + 0.5*K*t.^2)); % 匹配滤波（脉冲压缩） h_t = conj(fliplr(s_t)); % 匹配滤波器冲激响应 pc = conv(s_t, h_t) / fs; % 卷积后归一化 pc_dB = 20*log10(abs(pc)/max(abs(pc))); % 画图 figure; subplot(2,1,1); plot(t*1e6, real(s_t)); xlabel('时间/us'); title('LFM 实部'); subplot(2,1,2); plot(pc_dB); ylabel('幅度/dB'); title('脉冲压缩结果');

这段代码里T和B是最关键的两个参数。T决定能量，B决定压缩后的分辨率，理论压缩比是B*T。如果你把B改成 10MHz，会发现压缩后的主瓣明显变宽，这就是分辨率下降的直接体现。fs不能低于2*(f0+B)，否则频谱混叠，波形看起来就是一团糊。conv之后除以fs是为了让幅度回到合理量级，不然数值会大得没法看。

2.2 NLFM 与 LFM 的差异在哪

nlfm.m和f_lfm_nlfm.m处理的是非线性调频。LFM 的频谱接近矩形，脉冲压缩后旁瓣较高，通常需要加窗抑制，但加窗会带来主瓣展宽和信噪比损失。NLFM 的思路是让频率随时间非线性变化，使得频谱自然呈现窗函数形状，从而在不加窗的情况下压低旁瓣。常见做法是设计一个频率调制函数，让瞬时频率的驻留时间与目标窗函数匹配。

在f_lfm_nlfm.m里，我一般会重点看它怎么构造相位函数。如果是用多项式或者分段线性逼近，那就要注意相位连续性问题——相位跳变会导致频谱出现杂散。跑完对比图后，你会看到 NLFM 的旁瓣确实比未加窗的 LFM 低，但主瓣略宽，这就是代价。参数上，NLFM 没有统一的K，而是靠调制曲线控制，改一个系数整个波形都变，所以调参时最好固定其他变量，一次只动一个。

提示：NLFM 的相位函数如果用手写积分构造，步长要足够小，否则累积误差会让频谱不对称。

3. 相位编码与频率编码：BPSK、QPSK、FSK 的 MATLAB 实现

3.1 BPSK 与 QPSK 的编码逻辑

BPSK.m、QPSK.m、bpsk_lfm.m这几个文件覆盖了相位编码信号。BPSK 就是用 0 和 π 两个相位来代表二进制信息，QPSK 用四个相位。对 LPI 雷达来说，相位编码的好处是信号在时域上看起来像噪声，截获接收机很难通过简单的能量检测发现。bpsk_lfm.m则是把相位编码和 LFM 结合，先做 LFM 再做 BPSK 调制，或者反过来，这种复合调制能进一步降低被识别概率。

下面这段是我从BPSK.m里提炼出来的核心逻辑，用 Barker 码举例：

% BPSK 信号生成（以 13 位 Barker 码为例） code = [1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1]; % Barker 码 Nc = length(code); % 码元数 Tc = 1e-6; % 单个码元宽度 fs = 50e6; % 采样率 fc = 10e6; % 载频 t_code = 0:1/fs:Nc*Tc-1/fs; % 总时间轴 % 将码元扩展为采样点序列 code_expand = rectpulse(code, round(Tc*fs)); % 载波调制 s_bpsk = code_expand .* cos(2*pi*fc*t_code); % 脉冲压缩（匹配滤波） h = fliplr(code_expand) .* cos(2*pi*fc*fliplr(t_code)); pc = conv(s_bpsk, h) / fs;

rectpulse的作用是把每个码元扩展成Tc*fs个采样点，这样码元宽度和采样率就对齐了。Tc越小，码率越高，带宽越大，但fs也要跟着提高。如果你发现压缩后的旁瓣很高，先检查code_expand的长度和t_code是否一致，长度不匹配是新手最常见的翻车点。

3.2 FSK 与步进频信号的生成

FSK.m和chirp_sf.m分别对应频率编码和步进频。FSK 是用不同频率代表不同符号，步进频则是每个脉冲的频率比上一个脉冲高一个固定步进。步进频在 LPI 里的价值在于，合成宽带的同时瞬时带宽很窄，接收机不需要超高采样率，而且频率跳变让敌方难以预测。

chirp_sf.m里我一般会关注步进数N和步进量delta_f。如果N太大而delta_f太小，合成距离像会出现栅瓣；如果delta_f大于瞬时带宽，会出现频谱空隙。常见做法是让delta_f等于或略小于子脉冲带宽，保证频谱连续。跑完chirp_sf.m后，把每个脉冲的频谱拼起来看，如果中间有凹陷，就是步进量没设对。

communication_bpsk_qpsk_2fsk_4fsk.m这个文件名字很长，但内容很实用，它把通信里常见的调制方式放在一起对比。如果你做的是雷达通信一体化，这个文件可以直接拿来改。pam.m是脉冲幅度调制，在雷达里用得少，但作为对比参考可以看看。

4. 避坑与排查：跑这套源码时最容易翻车的五个地方

4.1 采样率不够导致频谱混叠

现象：波形看起来还行，但频谱在高频端突然截断或者出现镜像。原因：fs低于信号最高频率的两倍。解决：先算max(f0+B, fc+带宽/2)，然后fs至少取这个值的 2.5 倍。我一般会在脚本开头加一句assert(fs > 2*(f0+B), '采样率不足')，让程序直接报错，比事后看图快。

4.2 卷积后时间轴没对齐

现象：脉冲压缩结果的主瓣位置和理论值对不上，偏了几个采样点。原因：conv之后序列长度变成N+M-1，但画图时还用原来的t。解决：重新构造时间轴t_pc = (0:length(pc)-1)/fs - T，或者直接用xcorr代替conv并指定'biased'归一化。这个坑我踩过不止一次，后来养成习惯，每次conv之后先length一下再画图。

4.3 相位编码的码元对齐错误

现象：BPSK 压缩后旁瓣异常高，或者主瓣分裂。原因：rectpulse的扩展倍数不是整数，导致码元边界和采样点错位。解决：确保Tc*fs是整数，如果不是，调整fs或Tc。另一个办法是用upsample加滤波，但计算量大，新手先用整数倍最稳妥。

4.4 NLFM 相位不连续导致频谱杂散

现象：NLFM 频谱出现规律性尖峰，不是平滑的窗形状。原因：相位函数在分段拼接处跳变。解决：检查相位构造代码，确保每段末尾的相位等于下一段开头的相位。如果是用cumsum累积频率，注意cumsum的步长要对应时间步长，否则累积出来的相位斜率不对。

4.5 步进频的步进量设置不当

现象：合成距离像出现栅瓣或频谱凹陷。原因：delta_f和子脉冲带宽B_sub不匹配。解决：让delta_f <= B_sub，通常取delta_f = B_sub或0.8*B_sub。如果栅瓣还是高，检查脉冲数N和总带宽N*delta_f是否满足你的分辨率要求。chirp_sf.m里如果用了fft做合成，注意补零长度要足够，否则栅瓣会被掩盖。

5. 进阶用法：把散落的脚本串成一条验证链

这套源码最大的价值不是单个文件，而是你可以把它们串起来做交叉验证。我一般会按这个顺序跑一遍：先跑LFM.m确认脉冲压缩的基本流程没问题，再跑nlfm.m对比旁瓣，然后跑BPSK.m和QPSK.m看相位编码的频谱扩展，最后跑chirp_sf.m看步进频合成。每一步都把关键参数记下来，比如压缩比、旁瓣电平、主瓣宽度，形成一张自己的参数表。

这张表里的数值不是固定的，你改参数就会变，但量级关系是稳定的。比如 LFM 未加窗旁瓣就是 -13.2 dB 左右，这是 sinc 函数的固有特性，换什么参数都逃不掉。NLFM 能压到 -25 dB 以下，但主瓣会宽 1.2 到 1.5 倍。BPSK 的旁瓣取决于码的自相关特性，Barker 码是已知最优的一类，但最长只有 13 位，再长就要用 m 序列或 Gold 序列。

验证的时候，我习惯用test.m作为入口，把其他脚本的关键输出存成.mat文件，然后在一个新脚本里统一画图对比。这样不用每次重跑所有代码，改一个参数只重跑对应的文件。另外，如果你要做时频分析，spectrogram函数可以直接用，但窗长和重叠要根据你的信号带宽选。窗长太短频率分辨率不够，窗长太长时间分辨率不够，我一般取Nfft = 256或512，重叠 50% 到 75%。

还有一个技巧：把lfmimpulse.m和bpskimpulse.m里的冲激响应提取出来，做成匹配滤波器的系数库。这样你在做检测算法时，不用每次重新生成参考信号，直接加载系数就行。但要注意，系数和信号参数必须严格对应，T、B、fs改一个，系数就要重新生成。从那以后我每次换参数都强制走一遍test.m，确认所有脚本的输出一致再往下做。希望帮到你。

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